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2014届高考数学一轮复习全程测控:集合与常用逻辑用语

2014届高考数学一轮复习全程测控:集合与常用逻辑用语

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.(2013福州市高三第一学期期末质量检查)已知集合A={x|x>3},B={x|2

(A){x|x>3} (B){x|2

(C){x|3

解析:A∩B={x|x>3}∩{x|2

2.(2013河北省衡水中学期末检测)若集合A={0,m2},B={1,2},则“m=1”是“A∪B={0,1,2}”的( B )

(A)充要条件 (B)充分不必要条件

(C)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件

解析:当m=1时,m2=1,A={0,1},A∪B={0,1,2},

正规授权彩票若A∪B={0,1,2},

2014届高考数学一轮复习全程测控:集合与常用逻辑用语

则m2=1或m2=2,m=±1或m=±{ QUOTE |,故选B.

3.(2013宿州模拟)下列命题:

①“若a21,则ax2-2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题;④“若x

(x≠0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是( A )

(A)③④ (B)①③ (C)①② (D)②④

解析:①的否命题为“若a2≥b2,则a≥b”,为假命题;

②的逆命题为“面积相等的三角形全等”,为假命题,

故排除选项B、C、D,选A.

4.已知命题p1:函数y=2-x-2x在R上为减函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:( p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是( C )

(A)q1,q3 (B)q2,q3

(C)q1,q4 (D)q2,q4

解析:易知p1是真命题,而对p2,y'=2x ln 2-ln 2=ln 2(2x-),当x∈[0,+∞)时,2x≥,又ln 2>0,所以y'≥0,函数单调递增;同理得,当x∈(-∞,0)时,函数单调递减,故p2是假命题.由此可知q1真,q2假,q3假,q4真.故选C.

5.命题“?x0∈R,使log2x0≤0成立”的否定为( D )

(A)?x0∈R,使log2x0>0成立

(B)?x0∈R,使log2x0≥0成立

(C)?x∈R,均有log2x≥0成立

(D)?x∈R,均有log2x>0成立

解析:由特称命题与全称命题的关系知,选D.